@_@~超人剪切板

有12个外形一样的球，其中1个重量和其他11个不同，但不知轻重，有一简易天平，问如何在3次内把该球找出来？

答案：

12球做44分做三份，标为a b c三堆，其中各个球暂称a1，a2，a3，a4其它依次类称，轻重不同的球则另称X球。

1.       拿a&b上天平称,则有三种可能：

1.1   平衡；取a1，a2，a3（或其他正常球）与c1，c2，c3上天平，结果：

1.1.1       平衡；则c4为X，取其它11个任何一个和X称，得X轻重。

1.1.2       a上，c下，说明c1，c2，c3中有一为X，且为重球；取c1，c2称：

平衡；说明c3为X——重球。

c1上，c2下，说明c2为X——重球。

C1下，c2上，说明c1为X——重球。

1.1.3       C1下，c2上，方法同1.1.2

1.2   a下，b上；说明c中4球正常，取a1，a2，c1，与a3，a4，b1称：

1.2.1       平衡；则X为b2，b3，b4中一个，且为轻球，取b2，b3称：

平衡；则b4为X——轻球。

b1上，b2下；则b1为X——轻球。

b1下，b2上；则b2为X——轻球。

1.2.2     左下，右上；则X为a1，a2中一个且为重球，或者X为b1且为轻球，取a1，a2称：

                平衡；则b1为轻球。

                A1上，a2下；则a2为X——重球。

                A1下，a2上；则a1为X——重球。

1.2.3       左上，右下；则X为a3，a4中一个且为重球，取a3，a4称：

                A3上，a4下；则a4为X——重球。

                A3下，a4上；则a3为X——重球。

1.3   a上，b下；同1.2分析。

综上可知，三次测量即可找出X球，且知轻重。

你想出来了麽？

感谢 elusive  seven-is-slowly  ***雪人***  云卷云舒 dreamy  其舞其飏 等同学的捧场^_^   持续关注还有此类问题推出：p